mathematical-optimization - 多维求根的数值算法

Question

给定实数上的连续二维函数f(x, y)，我想找到“根线”，即 沿其的路径f(x, y) = 0。

该函数没有封闭形式。因此，这是一个数值问题，我不能希望准确地确定那条线，而只是近似它。

该函数的评估成本也很高，应尽可能少地使用。

一个可能的解决方案当然是只采样点，无论是随机的、统一的还是无论如何，并将它们全部检查到所需的精度。但我想知道是否有更聪明的方法，例如使用数值导数或其他方法。

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