numpy - numpy.power() 崩溃了

Question

我正在针对阶乘函数绘制一些具有不同基数的指数函数。

当上升到 x=15 时，一切看起来都不错，我们的比赛很激烈：

然而，当上升到 x=50 时，所有指数函数似乎都因为阶乘赢得了比赛而感到不安，它们都崩溃了：

我怀疑它会在我使用时溢出，dtype=np.longlong并且函数值仅达到约10^60. 此外，阶乘函数仍然做得很好。

知道会发生什么吗？

这是代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


def compare_exponential_factorial(bases, x):

    xs = np.arange(0, x, dtype=np.longlong)

    fact = []
    for x in xs:
        fact.append(np.math.factorial(x))

    fig, ax = plt.subplots(1,1, figsize=(8,6))
    ax.semilogy(xs, fact, label="$f_1 = x!$", color="r")

    exps = []
    for i, b in enumerate(bases):
        exp = np.power(b, xs, dtype=np.longlong)
        exps.append(exp)

        ax.plot(xs, exp, label=f"$f_{i + 2} = {b}^x$", color="b", alpha=(i + 1) / len(bases))

    ax.set_xlabel("x")
    ax.set_title("Epic race between Exponentials and Factorial functions", fontsize=14)
    ax.legend(loc='best')
    plt.show()

if __name__ == "__main__":
    compare_exponential_factorial(bases=np.array([2, 3, 4, 5, 8, 10, 15], dtype=np.longlong), x=50)

标签： numpyoverflowexponential