python - Python的while循环平方根问题，返回低小数精度

Question

我们需要找到平方根近似值。第一个近似值是

x_0 = n / 2

，其中 n 是我们要平方根的数字。那么 k 近似值将是：

x_(k+1) = (x_k + n / x_k) / 2

问题是我们需要找到其平方在 number 范围内的平方根近似值a。所以换句话说，在abs(n-a)

所以我尝试解决这个问题：

def square_root_precision(n, a):
    approx_zero = n / 2
    approx_one = 0
    while approx_one ** 2.0 <= abs(n - a):
        approx_one = (approx_zero + n / approx_zero) / 2
        approx_zero = approx_one
    return approx_one

所以问题是我的函数 for n = 2anda = 0.000001返回1.5而不是1.4142135623746899

我多次查看代码。函数精度有问题吗？

如果我们只用循环而不用高级函数来解决这个问题，那就太好了。

标签： pythonmathprecision

Answer 1

abs(n - a)评估为1.999999并且一旦approx_one评估为1.5好，1.5 * 1.5 >= 1.999999所以它返回你的1.5.

您想approx_one ** 2.0 <= abs(n - a)用新计算的近似值与最后一个小于 的绝对差值替换您的值a。

例如：

def square_root_precision(n, a):
    approx_zero = n / 2
    approx_one = 0
    while True:
        approx_one = (approx_zero + n / approx_zero) / 2
        if abs(approx_one - approx_zero) < a:
            return approx_one
        approx_zero = approx_one

square_root_precision(2, 0.001)

1.4142135623746899