python-3.x - 在 Numpy 和手动计算之间得到不同的答案

Question

我有几个矩阵：

A=np.array([[-4, -1, -3] ,[1, -4,5],[ 3,4,3],[-5, -1,2]])
b = np.array([[-1], [4],[-4],[-2]])
x=np.array([[ 0.58732799],[-1.19370936],[-0.22879177]])

我想计算残差，r = Ax-b

r=A@x-b

print(r)

[[ 0.53077272]
 [ 0.21820656]
 [ 0.30077121]
 [-0.20051414]]

如果我采用 r 的范数，我得到：

print(np.linalg.norm(r))
0.678235

如果我在 中做同样的事情numpy，我会得到不同的答案：

x,residuals,rank,sigma=np.linalg.lstsq(A,b,rcond=None);
print("Vector x:\n " + repr(x))
print(residuals)


Vector x:
 array([[ 0.58732799],
       [-1.19370936],
       [-0.22879177]])
[0.46000302]

即，residuals它们不相同。有人知道为什么吗？

标签： python-3.xnumpylinear-algebranumpy-ndarray

Answer 1

https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.linalg.lstsq.html说：

残差：
残差之和；平方欧几里得 2 范数

它是您在第一个示例中计算的平方。

>>> 0.678235 * 0.678235
0.460002715225