r - 将数据的不同部分拟合到 R 中的不同模型

我有一个私人项目，试图挖掘我父亲 1972 年的旧论文，并重现他推导出的计算解决方案。他的项目是研究氧化铝陶瓷过渡态的动力学。收集数据后，他推导出了过渡动力学曲线的以下模型（参见他论文中的附图）。

如果图片没有通过，数据会形成形状曲线。在拐点 t* 的左侧，数据符合方程

y = A * exp(K*t)

在拐点右侧，数据符合方程

y = 1 - B * exp(-J * t^n)

他使用 Fortran 68 编写了一个 fortran 程序，该程序为此进行动态建模和最小二乘拟合。我正在尝试“更新”他的代码，看看我是否可以在 R 中更有效地做到这一点。所以有两个问题：

绘制他的模型的最佳方法是什么？即如何以这种方式绘制两个方程。我觉得我可以用基础 R 蛮力做到这一点，但我不确定它是否会在两个方程之间顺利过渡。
在他的模型中，系数 A、K、B、J 和 n 以及拐点 t* 是未知的，并通过最小二乘法进行了优化。他通过蛮力在fortran中进行建模。R 中是否有 glm 或类似的解决方案可以优雅地解决这个问题？

以下是他生成的数据示例：

y <- c(20,30,40,50,55,60,65,70,80,90,100,110,120,150)
t <- c(0.05,0.11,0.185,0.31,0.375,0.445,0.52,0.63,0.8,0.92,0.97,0.98,0.99,0.999)

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