python - 当我输入一个巨大的数字时，为什么 python 在我的素数测试中跳过我的 while 循环？

Question

我目前正在尝试使用 python 进行简单的素数测试来测试素数。

这是我为测试制作的代码：

def is_prime(n):      
    if np.mod(n, 2) == 0:          
        return False

    f = 3

    while np.square(f) <= n:       
        if np.mod(n, f) == 0:
            return False
        f += 2

    return True             

我运行代码，它适用于小数字。然后我输入一个巨大的数字（为方便起见，我选择了2^128），它返回 True。但是当我输入 2^129, 2^130, 2^131, 2^132（等等）时，它总是返回 True。我相信我的循环已被跳过。为了验证这一点，我修改了如下代码：

while np.square(f) <= n:       
    if np.mod(n, f) == 0:
        print(f)    #Added line
        return False
    f += 2

print(f)     #Added line

我再次测试了一些小数字，它会打印出正确的 f 值。但是对于任意大的数字（可能高于 '2^50'），它只会打印 3（f 的初始值）。所以我确信这个while循环已经被跳过了。

有没有办法来解决这个问题？

附言：

• 我还做了其他素数测试。但我想用这个测试来验证这些测试的结果（虽然它需要更长的时间）

• 我还使用 Numba 来加速我的代码（@jit(nopython=True)）。这就是我使用很多 np 函数的原因，因为 Numba 使用 NumPy 提高工作效率

编辑1：

• 我已经重新测试了代码，它工作得非常好（即使有大量数字），但速度要慢得多。所以我猜想在处理大量数字时 Numba 有问题

标签： pythonloopswhile-loopprimality-test