python - 如何使用python递归方法解决sigma求和

Question

如何使用递归方法创建一个基于以下数学函数执行计算的python函数。

i=n 
∑i=1/(x^i)
i=1

标签： pythonmath

Answer 1

您可以通过删除显式项并调整索引来“展开”求和符号。

i=n                  i=n
∑i=1/(x^i)  == 1/x + ∑i=1/(x^i)
i=1                  i=2

或者

i=n                    i=n-1
∑i=1/(x^i)  == 1/x^n + ∑i=1/(x^i)
i=1                    i=1

由此，您应该能够弄清楚如何定义递归函数

def sum(lower, upper):
    ...

假设你知道如何评估

i=n 
∑i=1/(x^i)
i=n

或者

i=1
∑i=1/(x^i)
i=1

直接地。