bitmap - 谁能简化这个按位表达式

Question

(a&b)^(a|b) 我怎么能这么简单，如果你能添加任何学习简化的参考会更好

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Answer 1

(a&b)^(a|b) == a^b

所以它变得非常简单。

为什么？我们只看一位，因为所有位都是独立的。原始表达式的真值表将是：

a b a&b a|b  ^
0 0  0   0   0
0 1  0   1   1
1 0  0   1   1
1 1  1   1   0

这与刚才的真值表相同a ^ b。

另一种看待它的方式（在真值表中也可见）是，对于 XOR，我们可以根据需要交换左右操作数。我们可以独立地为每一位做到这一点。假设我们从 开始a ^ b，那么如果需要，我们可以排列操作数，以便将尽可能多的零交换到左侧操作数中，并将尽可能多的零交换到右侧操作数中。对于 00 和 11 没有任何改变，但我们将 10 更改为 01。我们怎么能这样做？通过a & b作为左操作数，a | b作为右操作数，然后它回到你原来的表达式。