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python - 在python中实现8位加法器

问题描述

我在python中实现了一个8位加法器，如下所示：

from gates import AND, OR, XOR
from utils import number_to_binary, binary_to_number

def EightBitAdder(s1='110101', s2='00010', carry_in=0):
    # Limit to 8 bits
    s1 = s1[-8:].zfill(8)
    s2 = s2[-8:].zfill(8)
    s_out = ''
    carry_out = None
    for i in range(8):
        bit_1 = int(s1[8-1-i])
        bit_2 = int(s2[8-1-i])
        carry_in = carry_out if (carry_out is not None) else carry_in
        value_out = XOR(carry_in, XOR(bit_1, bit_2))
        carry_out = OR(AND(bit_1, bit_2), AND(bit_1, carry_in), AND(bit_2, carry_in))
        s_out = str(int(value_out)) + s_out
    print ("  %s (%s) \n+ %s (%s) \n= %s (%s)  -- Carry %s" % (s1, binary_to_number(s1), s2, binary_to_number(s2), s_out, binary_to_number(s_out), int(carry_in)))
    return (s_out, int(carry_out))

对我来说最引人注目的是“门”会懒惰地评估，所以除非我调用它，否则它不会返回 1/0 int()，而且 8 位加法器中似乎有大量的门。例如：

在此处输入图像描述

我在进位/值输出评估的某个地方（或冗余）犯了错误，还是一个基本的 8 位纹波加法器真的有这么多门？

标签： pythonalgorithmaddboolean-logic8-bit

解决方案

如果直接实现，一个全加器确实有那么多门。您是否考虑过使用复合门，例如 8 位基元或使用半加器？我没有直接的经验，但我不认为在实践中完全加法器是直接用原语实现的，而是他们可能使用这些中间部分。

nand2tetris的第二章介绍了半加器方法，如果您将其应用于您的代码，您可以稍微简化一下：

        carry_in = carry_out if (carry_out is not None) else carry_in
        value_out = XOR(carry_in, XOR(bit_1, bit_2))
        carry_out = OR(AND(bit_1, bit_2), AND(bit_1, carry_in), AND(bit_2, carry_in))

可以改为：

        carry_in = carry_out if (carry_out is not None) else carry_in
        half_sum = XOR(bit_1, bit_2)
        half_carry = AND(bit_1, bit_2)
        full_sum = XOR(carry_in, half_sum)
        full_carry = AND(half_sum, carry_in)
        value_out = full_sum
        carry_out = OR(half_carry, full_carry)

这将每次迭代的门数从 6 个减少到 5 个，因此它应该将您的输出减少 1/6。我仍然建议将它放在一个单独的门中，因为半加器是独立有用的。

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