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python - Numpy Slicing - 从 3x3 数组计算矩阵 PseudoInverses 而无需迭代

问题描述

我有N个2x4数组存储在 ( 2x4xN ) 数组J中。我正在尝试计算每个N、2x4数组的伪逆，并将伪逆保存到 (N x 4 x 2) 数组J_pinv中。

我目前在做什么：

J_pinvs = np.zeros((N, 4, 2))
for i in range(N):
    J_pinvs[i, :, :] = np.transpose(J[:, :, i]) @ np.linalg.inv(J[:, :, i] @ J[:, :, i].transpose())

这可行，但我想加快计算时间，因为这将在神经网络的一层中运行，所以我想让它尽可能快。

我试过的：

J_pinvs = np.zeros((N, 4, 2))
J_pinvs2[:, :, :] = np.transpose(J[:, :, :]) @ np.linalg.inv(J[:, :, :] @ J[:, :, :].transpose())

产生错误：

<ipython-input-87-d8ee1ba2ae5e> in <module>
      1 J_pinvs2 = np.zeros((4, 2, 3))
----> 2 J_pinvs2[:, :, :] = np.transpose(J[:, :, :]) @ np.linalg.inv(J[:, :, :] @ J[:, :, :].transpose())

ValueError: matmul: Input operand 1 has a mismatch in its core dimension 0, with gufunc signature (n?,k),(k,m?)->(n?,m?) (size 4 is different from 3)

有没有办法通过切片来做到这一点，这样我就不需要使用迭代器了？我很难在网上找到任何东西。任何帮助/建议将不胜感激！

谢谢，JM

标签： pythonarraysnumpyslice

解决方案

我认为您需要指定如何转置 3-D 数组：

np.linalg.inv(a @ a.transpose(0,2,1))

将工作。作为反对

# sample data
a = np.arange(24).reshape(-1,2,4)

a.shape 
# (3, 2, 4)

a.transpose().shape
# (4, 2, 3)

和

a @ a.transpose()

不管用。

最后，整个脚本应该是：

a.transpose(0,2,1) @ np.linalg.inv(a @ a.transpose(0,2,1))

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