geometry - 有没有更有效的方法来纹理圆？

for (int radius = 0; radius < circleRadius; radius++) { for (float theta = 0; theta < TWO_PI; theta += 0.1) { float x = radius * cosine(theta); float y = radius * sine(theta); int colour = whateverFunctionIMake(x, y); setPixel(x, y, colour); } }

为什么不使用：

(x-x0)^2 + (y-y0)^2 <= r^2

很简单：

int x0=?,y0=?,r=?; // your planet position and size
int x,y,xx,rr,col;
for (rr=r*r,x=-r;x<=r;x++)
 for (xx=x*x,y=-r;y<=r;y++)
  if (xx+(y*y)<=rr)
   {
   col = whateverFunctionIMake(x, y);
   setPixel(x0+x, y0+y, col);   
   }

全部在整数上，没有浮动或慢速操作，没有间隙......不要忘记使用 randseed 进行着色功能......

[Edit1] 还有一些东西

现在，如果您想要速度而不是需要直接像素访问（在大多数平台上，Pixels、SetPixel、PutPixels 等都很慢。因为它们执行很多东西，例如范围检查、颜色转换等......）如果您有直接像素访问或渲染到您自己的数组/图像中，无论您需要添加屏幕剪辑（因此您不需要检查每个像素上的像素是否在屏幕内）以避免访问冲突，如果您的圆圈与屏幕重叠。

如评论中所述，您可以使用先前的值摆脱x*xand y*yinside 循环（因为两者x,y都只是递增）。有关它的更多信息，请参见：

32bit SQRT in 16T 无乘法

数学是这样的：

(x+1)^2 = (x+1)*(x+1) = x^2 + 2x + 1

因此，xx = x*x我们不只是xx+=x+x+1为尚未增加x或xx+=x+x-1如果x已经增加。

当把所有东西放在一起时，我得到了这个：

void circle(int x,int y,int r,DWORD c)
    {
    // my Pixel access
    int **Pixels=Main->pyx;         // Pixels[y][x]
    int   xs=Main->xs;              // resolution
    int   ys=Main->ys;
    // circle
    int sx,sy,sx0,sx1,sy0,sy1;      // [screen]
    int cx,cy,cx0,    cy0    ;      // [circle]
    int rr=r*r,cxx,cyy,cxx0,cyy0;   // [circle^2]
    // BBOX + screen clip
    sx0=x-r; if (sx0>=xs) return; if (sx0<  0) sx0=0;
    sy0=y-r; if (sy0>=ys) return; if (sy0<  0) sy0=0;
    sx1=x+r; if (sx1<  0) return; if (sx1>=xs) sx1=xs-1;
    sy1=y+r; if (sy1<  0) return; if (sy1>=ys) sy1=ys-1;
    cx0=sx0-x; cxx0=cx0*cx0;
    cy0=sy0-y; cyy0=cy0*cy0;
    // render
    for (cxx=cxx0,cx=cx0,sx=sx0;sx<=sx1;sx++,cxx+=cx,cx++,cxx+=cx)
     for (cyy=cyy0,cy=cy0,sy=sy0;sy<=sy1;sy++,cyy+=cy,cy++,cyy+=cy)
      if (cxx+cyy<=rr)
       Pixels[sy][sx]=c;
    }

这会在我的设置中渲染一个带半径的圆512 px（ AMD ~35msA8-5500 23.5 Mpx/s3.2GHz Win7 64 位单线程 VCL/GDI 32 位应用程序，由 BDS2006 C++ 编码）。只需更改对您使用的样式/api的直接像素访问...

[编辑2]

要测量 x86/x64 上的速度，您可以RDTSC在此处使用 asm 指令一些我很久以前使用的古老 C++ 代码（在没有本机 64 位内容的 32 位环境中）：

double _rdtsc()
    {
    LARGE_INTEGER x; // unsigned 64bit integer variable from windows.h I think
    DWORD l,h;       // standard unsigned 32 bit variables
    asm {
        rdtsc
        mov l,eax
        mov h,edx
        }
    x.LowPart=l;
    x.HighPart=h;
    return double(x.QuadPart);
    }

它返回您的 CPU 自上电以来经过的时钟。请注意，您应该考虑溢出，因为在快速机器上，32 位计数器会在几秒钟内溢出。此外，每个内核都有单独的计数器，因此将关联设置为单个 CPU。在测量之前的变速时钟上，通过一些计算加热 CPU 并转换为时间，只需除以 CPU 时钟频率。要获得它，只需这样做：

t0=_rdtsc()
sleep(250);
t1=_rdtsc();
fcpu = (t1-t0)*4;

和测量：

t0=_rdtsc()
mesured stuff
t1=_rdtsc();
time = (t1-t0)/fcpu

如果t1<t0您溢出并且您需要将常数添加到结果或再次测量。此外，测量过程必须少于溢出周期。为了提高精度忽略操作系统粒度。有关更多信息，请参阅：

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问题描述

解决方案

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