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model - 同步电机状态空间方程的局部化

问题描述

在 modelica 中，为了求解描述同步电机状态空间方程的 der( X )= AX + Bu，我在技术上被迫给出向量u的初始值（该值由电机的稳态方程获得）。初始化后，向量u会发生变化。如何在 Modelica 中实现它？ u是电压矢量，X是磁通矢量，A是电感矢量。

标签： modelinitializationmodelica

解决方案

您确定要u在初始化后进行更改吗？如果输入值在仿真开始前的 0 时刻发生变化，这会对模型产生什么影响？通常你初始化状态，而不是输入。

但是，Modelica 标准库具有用于状态空间模型的模块 ( Modelica.Blocks.Continuous.StateSpace)。您可以直接使用它，或者将其作为灵感来构建您自己的模型（由于更复杂的初始化，您显然正在处理）。

您的模型可能如下所示：

model MyStateSpace

  parameter Real A[:, nx]=[1, 0; 0, 1] "System matrix";
  parameter Real B[nx, :]=[1; 1] "Input matrix";
  parameter Real C[:, nx]=[1, 1] "Output matrix";
  parameter Real D[ny, nu]=zeros(size(C, 1), size(B, 2)) "Feedthrough matrix";

  Real u[nu] "Input vector";
  Real x[size(A, 1)] "State vector";
  output Real y[size(C, 1)] "Output vector";

protected 
  final parameter Integer nx = size(A, 1) "number of states";
  final parameter Integer ny = size(C, 1) "number of outputs";
  final parameter Integer nu = size(B, 2) "number of inputs";

initial equation 

  x = {1, 0};

  /* put your equations for initialization here */

equation 

  u = if time > 0.1 then { sin(time) } else { 7 };

  der(x) = A*x + B*u;
  y = C*x + D*u;

end MyStateSpace;

在该initial equation部分中，您可以将方程式用于初始化。在这个例子中我初始化了x，没有u。为了说明u在一定时间后如何改变它的值，我包含了一个示例性方程。

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