python-3.x - 当输入是对角元素时将输入转换为矩阵
问题描述
我有一个清单如下:
[[1],[2,1],[3,2,1],[3,1,2],[1,2],[1]]
以上是输入。
这些是原始列表的对角元素:
[[3,3,1,1],[2,2,1,2],[1,1,1,2]]
那是,
3 3 1 1
2 2 1 2
1 1 1 2
所以问题是从对角元素的输入中重建原始列表。
如您所见,对角线元素遵循主对角线的方向。对于任意维度的矩阵,如何实现这一点?
解决方案
您可以通过以下步骤执行此操作:
- 从输入中填充一个零背景矩阵(以便剪切感兴趣的值)
- 应用剪切(甚至是换位),以便所有零最终出现在边缘的某些行/列中
- 切掉背景零
这可以使用 NumPy 数组或普通 Python 来完成list
。
使用 NumPy
import numpy as np
l = [[1],[2,1],[3,2,1],[3,1,2],[1,2],[1]]
m = np.array([[3,3,1,1],[2,2,1,2],[1,1,1,2]])
rows = max(len(x) for x in l)
cols = len(l) - rows + 1
# fill a shear matrix from the input
a = np.zeros((rows, len(l)), dtype=m.dtype)
for j, x in enumerate(l):
k = rows - j - 1
a[:, j] = [0] * k + x + [0] * (-k - 1)
print(a)
# [[0 0 3 3 1 1]
# [0 2 2 1 2 0]
# [1 1 1 2 0 0]]
# apply the shearing
for i in range(rows):
a[i, :] = np.roll(a[i, :], i)
print(a)
# [[0 0 3 3 1 1]
# [0 0 2 2 1 2]
# [0 0 1 1 1 2]]
# slice out the zeros
a = a[:, len(l) - cols:]
print(a)
# [[3 3 1 1]
# [2 2 1 2]
# [1 1 1 2]]
np.all(a == m)
# True
与list
s
def transpose(seq):
return type(seq)(map(type(seq), zip(*seq)))
def rotate(seq, i):
return seq[-i:] + seq[:-i]
def shear(seq):
return type(seq)(rotate(x, i) for i, x in enumerate(seq))
l = [[1],[2,1],[3,2,1],[3,1,2],[1,2],[1]]
m = [[3,3,1,1],[2,2,1,2],[1,1,1,2]]
rows = max(len(x) for x in l)
cols = len(l) - rows + 1
# fill zero-background matrix from the input
a = [([0] * (rows - j - 1) + x + [0] * (j - rows)) for j, x in enumerate(l)]
print(a)
# [[0, 0, 1], [0, 2, 1], [3, 2, 1], [3, 1, 2], [1, 2, 0], [1, 0, 0]]
# apply the transposition and the shearing
print(transpose(a))
# [[0, 0, 3, 3, 1, 1], [0, 2, 2, 1, 2, 0], [1, 1, 1, 2, 0, 0]]
print(shear(transpose(a)))
# [[0, 0, 3, 3, 1, 1], [0, 0, 2, 2, 1, 2], [0, 0, 1, 1, 1, 2]]
# slice out the zeros
a = [x[len(a) - cols:] for x in shear(transpose(a))]
print(a)
# [[3, 3, 1, 1], [2, 2, 1, 2], [1, 1, 1, 2]]
print(a == m)
# True
或者,在不分离逻辑操作的情况下更简洁:
l = [[1],[2,1],[3,2,1],[3,1,2],[1,2],[1]]
m = [[3,3,1,1],[2,2,1,2],[1,1,1,2]]
rows = max(len(x) for x in l)
cols = len(l) - rows + 1
a = [([0] * (rows - j - 1) + x + [0] * (j - rows)) for j, x in enumerate(l)]
a = [list(x[len(a) - cols - i:len(a) - i]) for i, x in enumerate(zip(*a))]
print(a)
# [[3, 3, 1, 1], [2, 2, 1, 2], [1, 1, 1, 2]]
print(a == m)
# True
推荐阅读
- jquery - margin-left 只向左移动一项,而不是整行
- python - 使用 Python/Pandas 将两行数据合并到一行中
- javascript - 编写一个不和谐的机器人——清除/清除命令突然不起作用
- python-3.x - 无法将字符读入python中的二维矩阵
- node.js - 安装反应应用程序时出错,找不到我的文件夹的路径
- reactjs - 我正在尝试将数据推送到 useState 中定义的数组中,但数据没有被推送到数组中
- java - 如何从文件中获取内容uri?
- jquery - Jquery else if 语句不能正常工作
- javascript - 如何使用类型脚本处理 json 对象
- python - python中的滑动窗口改变形状