scheme - 如何将指数应用于球拍中的内置列表

Question

所以我知道如何使用 build-list 在球拍中建立一个列表

例如：

(build-list 2 add1) => (list 1 2)

但是，如果我想将指数应用于列表，它以某个数字结尾，我将如何去做。

例如：指数 3，它将从 0 开始并在 3 结束，将其应用于构建列表中的 1 和 2。

1^0 * 1^1 * 1^2 * 1^3 
2^0 * 2^1 * 2^2 * 2^3 

大概是我所拥有的。

(define (list-of-numbers m n)
(apply * (build-list (get m) (lambda (n) (expt n n)))))

  (define (get m)
    (build-list m add1))

输出应该是：

(list-of-numbers 2 3) ⇒ (list 1 64)

1 × 1 × 1 × 1 = 1 
1 × 2 × 4 × 8 = 64

标签： schemeracket

Answer 1

使用的解决方案build-list可以从构建m元素列表开始：

(build-list m add1)

在这里，(build-list 2 add1)-->(1 2)

接下来，可以再次使用map列表build-list来构造列表列表。我们将需要一个应用到列表的过程，例如(1 2)，它将从每个元素构造一个列表。请注意，每个元素都应转换为n+1元素列表（在list-of-numbers 2 3我们有的情况下n == 3）：

(lambda (x) (build-list (add1 n) some-procedure))

当此过程应用于来自 的元素时(1 2)，我们应该得到一个类似(1 1 1 1), 或的列表(1 2 4 8)。为此，some-procedure将调用范围内的一个数字[0, n]。需要some-procedure做的是从第一个列表（x在上面的lambda表达式中）中取出它的数字，并从第二个列表（范围内的数字）中将它提升到它的数字的幂[0, n]。所以，现在可以写成some-procedure：

(lambda (y) (expt x y))

这里，x取自第一个lambda表达式，y取自[0, n]提供的范围build-list。现在我们需要在我们构建的第一个列表上使用map这个复合lambda表达式：

(map (lambda (x) (build-list (add1 n) (lambda (y) (expt x y))))
     (build-list m add1))

如果我们分别用 2 和 3 的输入来测试上述映射的结果m和n，我们会得到：

'((1 1 1 1) (1 2 4 8))

剩下的就是apply乘以这里的子列表；同样，我们可以在每个子列表上使用map一个lambda表达式，apply为我们留下一个结果列表：

(define (list-of-numbers m n)
  (map (lambda (s) (apply * s))
       (map (lambda (x) (build-list (add1 n) (lambda (y) (expt x y))))
            (build-list m add1))))

这是一些示例输出：

scratch.rkt> (list-of-numbers 2 3)
'(1 64)
scratch.rkt> (list-of-numbers 3 3)
'(1 64 729)
scratch.rkt> (list-of-numbers 3 2)
'(1 8 27)

有什么可以代替应用的吗？

apply可以map再次使用，而不是使用，使用与乘法一起lambda应用于子列表的表达式：foldl

(define (list-of-numbers-2 m n)
  (map (lambda (x) (foldl * 1 x))
       (map (lambda (x) (build-list (add1 n) (lambda (y) (expt x y))))
            (build-list m add1))))

工作方式与以前相同：

scratch.rkt> (list-of-numbers-2 2 3)
'(1 64)
scratch.rkt> (list-of-numbers-2 3 3)
'(1 64 729)
scratch.rkt> (list-of-numbers-2 3 2)
'(1 8 27)