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signal-processing - 用于音频信号处理的 DSP 和传感器信号处理之间是否存在根本区别？

问题描述

音频由在任何给定时间出现的多个频率组成，我们可以执行 FFT 来获得频率箱，但是频率的概念对于传感器数据意味着什么？

例如，三轴加速度计以某种方式转换电压信号并产生以 ms^-2 为单位的加速度读数。FFT 是使用那些 X、Y、Z 读数还是在 Fs 处采样的电压执行的。

在为音频与传感器数据执行 DSP 时，我是不是让事情变得过于复杂，或者思维方式是否存在差异？

标签： signal-processingphysics

解决方案

傅里叶变换是将函数或信号转换为更易于使用的东西的工具。它是一种数学工具。结果可以有一个简单的物理解释，但情况并非总是如此。

假设你有一个质量恒定的物体和几个周期性的类似 sin 的力 F_1*sin(c*t), F_2*sin(d*t), ... 作用在物体上。总力量只是这些力量的总和：

F(t) = F_1*sin(c*t) + F_2*sin(d*t) + ...

您可以使用牛顿第二定律获得粒子的加速度：

m * a(t) = F(t)

=> a(t) = F(t) / m = F_1/m * sin(c*t) + F_2/m * sin(d*t) + ...

假设您测量了 a(t) 但不知道上面的等式。如果您执行傅立叶变换，您可以计算 F_1/m, F_2/m, ... 的值。这意味着您对加速度的傅立叶变换是在给定频率下力在物体质量上的幅度。

这种解释是有效的，因为傅里叶变换是线性的，力的增加也是线性的（参见牛顿第二定律）。如果你描述一些非线性的东西，那么转换的结果就没有简单的解释了。

那么什么时候执行 FFT？这取决于：

  • 如果您这样做是为了改善您的信号（消除噪音），请在测量数据上进行。
  • 如果要分析物理对象（共振），请在加速度上进行。

（如果转换是线性的（ADC 输出到 m/s^2 是一个简单的乘法），那没关系。）

我希望这能让事情更清楚一些（至少从物理的角度来看）。

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