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java - 带有一些额外条件的子集和算法的复杂性

问题描述

问题是通过以下调整查找整数数组中是否存在总和为目标的子集

有一个

标准溶液

  /*
   * Given an array of ints, is it possible to choose a group of some of the ints,
   * such that the group sums to the given target with these additional constraints:
   * all multiples of 5 in the array must be included in the group.
   * If the value immediately following a multiple of 5 is 1,
   * it must not be chosen. (No loops needed.)
   *
   * groupSum5(0, {2, 5, 10, 4}, 19) → true
   * groupSum5(0, {2, 5, 10, 4}, 17) → true
   * groupSum5(0, {2, 5, 10, 4}, 12) → false
   * groupSum5(0, {3, 5, 1}, 9) → false
   * groupSum5(0, {2, 5, 4, 10}, 12) → false
   * groupSum5(0, {3, 5, 1}, 5) → true
   * groupSum5(0, {1, 3, 5}, 5) → true
   * groupSum5(0, {1}, 1) → true
   */
  public boolean groupSum5(int start, int[] nums, int target) {
    if (start >= nums.length) return (target == 0);
    if (nums[start] % 5 == 0) {
       if (start < nums.length - 1 && nums[start + 1] == 1){
         return groupSum5(start + 2, nums, target - nums[start]);
       }
      return groupSum5(start + 1, nums, target- nums[start]);
    }
    return groupSum5(start + 1, nums, target - nums[start])
              || groupSum5(start + 1, nums, target);
  }

我的方法

public boolean groupSum5(int start, int[] nums, int target) {
        final int len = nums.length;

        if (start == len) {
            return target == 0;
        }

        if (start > 0 && nums[start] == 1 && (nums[start- 1] % 5) == 0 ) {
            return groupSum5(start + 1, nums, target);
        }

        if (groupSum5(start + 1, nums, target - nums[start])) {
            return true;
        } if ((nums[start] % 5) != 0
                & groupSum5(start + 1, nums, target)) {
            return true;
        }
        return false;
    }

就时间复杂度而言，以上 2 个中哪一个更好？

如果我没有弄错标准解决方案或第一个解决方案的复杂性大于指数(3^n)？我想如果我们考虑递归调用，说复杂度是(4^n)是否正确？

标签： javaalgorithmbig-osubset-sum

解决方案

我认为你的代码是错误的。groupSum5(0, [0, 1, 1], 1) 使用您的代码返回 false，因为两个 1 都被排除在外。在最坏的情况下，正确的 groupSum5 和你的都是 O(2^n) 。尽管 groupSum5 在第一段代码中以文本形式出现了 4 次，但其中只有 2 次调用可以在单个堆栈帧中发生

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