r - 在 R 中模拟泊松过程

Question

我将如何以 lambda = 0.5 每个时间单位的到达率来模拟泊松过程。模拟需要运行，直到有 8 个到达，我想从中创建一个代表这一点的图。有人可以帮忙吗？提前谢谢了。

标签： rplotsimulationexponentialpoisson

Answer 1

泊松过程的到达间隔时间是独立的，并且呈指数分布，均值为1/lambda。这是一个参考。

因此，模拟泊松过程的前 8 个到达的简单方法是使用独立指数随机变量的累积和（结果可能不同，因为它们是随机的）：

X <- cumsum(rexp(8, rate = 0.5))
# [1] 1.640417 1.855639 1.988687 2.936651 6.192125 7.682924 8.159302 8.963526

至于绘制它，取决于您需要哪种绘图：一个非常简单的选项，使用 x 轴作为时间，使用 y 轴作为直到该时间点的出现次数。使用ggplot2：

library(ggplot2)
ggplot(data.frame(t = X, count = seq_along(X)), aes(x = t, y = count)) +
  geom_step()

结果：