matlab - 多变量matlab的最小二乘最小化
问题描述
我需要通过找到最小二乘法的全局最小值来找到树变量的值a
:b
和。c
我的功能如下:
f = (1/a)*(asinh((Z(i)/b)^(1/c))^(-1)
其中i
是向量的索引Z
。该向量Z
在任务中给出了 9 个值。我还有一个包含 9 个值的向量s
。最小二乘法需要将 function 计算f
的值与 vector 的值之间的差值相加s
。它应该看起来像这样:
((s(i)-f(i))/s(i))^2
我也有 value 的界限a
,b
并且c
:
10e10>a>10e19
, 10e-7>b>50
, 10e-15>c>10
.
我尝试使用,lsqnonlin
但我不知道该怎么做。我会感谢你的任何帮助!
我试图做这样的事情:
function f=Fsigma(x, Z, sigma)
f=0;
for i=1:length(sigma)
f=f+((sigma(i)-((1/x(1,:))*(asinh((Z(i)/x(2,:))^(1/x(3,:)))^(-1))))/sigma(i))^2
end
end
并像这样调用这个函数lsqnonlin
:
Z= [1.49E+18 1.49E+19 1.49E+20 1.99E+15 1.99E+16 1.99E+17 1.49E+13 1.49E+14 1.49E+15];
sigma = [55.1705 79.1016 105.636 25.4809 40.8572 61.7238 12.8147 21.4054 34.8319];
a=linspace(10e10,10e19);
b=linspace(10e-7,50);
c=linspace(10e-15,10);
x=[a; b; c];
p=lsqnonlin(Fsigma(x,Z,sigma));
解决方案
好的@Agata,我会详细介绍,所以你可以学习一些基础知识。
首先,如何将函数传递给函数:函数句柄又名。@
运算符
fnc = @(x) Fsigma(x,Z,sigma);
fnc
是一个对象——事实上,它是一个指向函数的东西Fsigma
。但是,它甚至Fsigma
通过声明其唯一输入是(这x
称为匿名函数句柄,由他们在这一行中拥有的变量的值。()
fnc
Fsigma
边界 边界应作为向量提供:
% bounds
lb = [ 10e10;
10e-7;
10e-15];
ub = [ 10e19;
50;
10];
初始猜测 + 优化调用如果您阅读的文档lsqnonlin
,则需要初始猜测
% initial guess
x0 = ones(3,1);
% optimization call: x = lsqnonlin(fun,x0,lb,ub)
[p,fval] = lsqnonlin(fnc,x0,lb,ub)
lsqnonlin
如果您不提供总成本而是提供一系列错误(再次参见文档),请注意成本函数。所以我调整你Fsigma
- 功能
function f = Fsigma(x, Z, sigma)
f = ((sigma-((1/x(1))./ asinh((Z./x(2)).^(1/x(3)))) )./sigma).^2;
end
如果您想使用单个输出 - 正如大多数优化算法要求其成本函数一样 - 您可以使用fmincon
看看完整的代码
Z = [1.49E+18 1.49E+19 1.49E+20 1.99E+15 1.99E+16 1.99E+17 1.49E+13 1.49E+14 1.49E+15];
sigma = [55.1705 79.1016 105.636 25.4809 40.8572 61.7238 12.8147 21.4054 34.8319];
% bounds
lb = [ 10e10;
10e-7;
10e-15];
ub = [ 10e19;
50;
10];
% initial guess
x0 = ones(3,1);
% create an anyonymous function handle (using @(x)
fnc = @(x) Fsigma(x,Z,sigma);
% optimization call: x = lsqnonlin(fun,x0,lb,ub)
[p,fval] = lsqnonlin(fnc,x0,lb,ub);
% optimization call: x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
fnc2 = @(x) sqrt(sum(fnc(x).^2));
[p2,fval2] = fmincon(fnc2,x0,[],[],[],[],lb,ub);
% cost function
function f = Fsigma(x, Z, sigma)
f = ((sigma-((1/x(1))./ asinh((Z./x(2)).^(1/x(3)))) )./sigma).^2;
end
PS:请注意,这个社区不是编码服务,请下次阅读!
推荐阅读
- keras - keras调谐器`hp`变量
- c# - 有没有办法在 Dynamics CRM API 中使用加入 OData?
- r - 如何从第一个解决方案初始化第二个手套模型?
- vegan - 确定使用 metaMDS 应用的自动转换
- java - 如何使用 DateUtils 显示未来日期
- c# - Cookie/授权未从 POST 延续到 GET
- sql - 在 SQL Server 的嵌套 XML 中传递参数
- android - OnChanged() 方法触发了两次以上
- python - Python 覆盖子类中方法返回的类型提示,无需重新定义方法签名
- python - PySpark - 找不到类异常:org.tensorframes.ShapeDescription