python - 如何在python中实现线性插值？

Question

我想实现一个函数 interpolate(x, y, X_new) 来计算未知函数 f 在新点 x_new 的线性插值。样本以两个序列 x 和 y 的形式给出。两个序列具有相同的长度，并且它们的元素是数字。x 序列包含函数已被采样的点，y 序列包含对应点的函数值。（不使用 import 语句）。

标签： python

Answer 1

据我了解你的问题，你想写一些函数y = interpolate(x_values, y_values, x)，这会给你y一些价值x？基本思想遵循以下步骤：

1. x_values查找定义包含 的区间的值的索引x。例如，对于x=3您的示例列表，包含间隔将是[x1,x2]=[2.5,3.4]，并且索引将是i1=1,i2=2
2. (y_values[i2]-y_values[i1])/(x_values[i2]-x_values[i1])通过(ie dy/dx)计算此区间的斜率。
3. 处的值x现在是处处的值x1加上斜率乘以距 的距离x1。

如果斜率与第一个/最后一个间隔相同，您还需要确定如果x在 的区间之外会发生什么，或者这是一个错误，或者您可以“向后”插值。x_values

这有帮助吗，还是您需要更具体的建议？