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python - 使用 numpy/scipy 中的插值填充 2d 矩阵中的缺失值

问题描述

我需要在二维矩阵中填写缺失值（给定为 0）。我将如何在 numpy/scipy 中完成它？我找到了 scipy.interpolate.interp2d函数，但我不太明白如何让它只填充零而不修改非零条目。

这是用于平滑图像的此函数的示例https://scipython.com/book/chapter-8-scipy/examples/scipyinterpolateinterp2d/

但这不是我要找的。我只想填写零值。

例如，矩阵是

import numpy as np
mat = np.array([[1,2,0,0,4], [1,0,0,0,8], [0,4,2,2,0], [0,0,0,0,8], [1,0,0,0,1]])

mat
array([[1, 2, 0, 0, 4],
       [1, 0, 0, 0, 8],
       [0, 4, 2, 2, 0],
       [0, 0, 0, 0, 8],
       [1, 0, 0, 0, 1]])

在这个矩阵中，所有的零都必须用插值替换，而原始值应该保持不变。我可以用什么来完成这项任务？

标签： pythonnumpyscipyinterpolation

解决方案

您必须决定如何填充零。例如，您可以只使用数组中的平均值：

mat[mat == 0] = np.average(mat)
mat
# array([[1, 2, 1, 1, 4],
#        [1, 1, 1, 1, 8],
#        [1, 4, 2, 2, 1],
#        [1, 1, 1, 1, 8],
#        [1, 1, 1, 1, 1]])

或者您可以使用拟合到非零值的某些函数的值——scipy.interpolate.interp2d使用“样条”（想想多项式）：

from scipy.interpolate import interp2d

ix = np.where(mat != 0)
f = interp2d(ix[0], ix[1], mat[ix].flatten(), kind='linear')
mat2 = mat.copy()
mat2[mat==0] = f(range(5), range(5)).T[mat==0]
mat2
# array([[ 1,  2,  3,  4,  4],
#        [ 1,  1,  1,  1,  8],
#        [ 4,  4,  2,  2, 11],
#        [ 4,  3,  2,  1,  8],
#        [ 1,  0,  0,  0,  1]])

尽管我认为您会发现这种方法非常挑剔，尤其是对于如此小的数据集。

您还可以查看其他插补方法，例如最近的邻居等。

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