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r - 如何使用逆 CDF 方法从逻辑 CDF 生成样本

问题描述

我的问题是如何使用逆 CDF 方法从逻辑 CDF 生成 R 中的样本。逻辑密度为 p(θ) = exp(θ)/(1 + exp(θ))^2

这是该方法的算法：

1: for t = 1 to T do
2: sample q(t) ∼ Unif(0, 1)
3: θ(t) ← F^−1(q(t))
4: end for

这是我的代码，但它只生成一个相同数字的向量。结果应该是对数凹形的，但如果我把它放在直方图中显然不是这样，那么问题是什么？：

首先将 T 定义为您从均匀分布中抽取的次数

T<-100000
sample_q<-runif(T,0,1)

似乎plogis会给你累积分布函数，所以我想我可以取它的倒数：

generate_samples_from_logistic_CDF <- function(p) {
   for(t in length(T)) 
       cdf<-plogis((1+exp(p)/(exp(p))))
   inverse_cdf<-(1/cdf)
   return(inverse_cdf)
}

应该 generate_samples_from_logistic_CDF(sample_q) 但它只会给我所有的相同值

标签： rsamplingcdf

解决方案

由于逆 CDF 已在 R 中编码为qlogis()，因此应该可以：

qlogis(runif(100000))

或者如果你想“手工”而不是使用内置的qlogis()，你可以使用R <- runif(100000); log(R/(1-R))

注意rlogis(100000)应该更有效率。

您的困惑之一是上述算法描述中的“逆”并不意味着乘法逆或倒数（即 1/x），而是函数逆（在这种情况下是log(q/(1-q))）

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