math - 需要帮助计算这个

Question

存在多少个不同的矩阵 M 使得：

1) M 有 3 行。

2) M 有 n 列。

3) {0,1} 中的所有 M[i][j]。

4) 每行正好包含 k 个 1。

5) 每列包含不超过两个 1。

我得出的结论是 2n >= 3k，但我不知道如何计算这个......

谢谢。

标签： mathpermutationcombinatoricscounting