image-processing - 如果滤波器在数字图像处理中是对称的，则执行卷积或相关将相同。为什么？

Question

卷积和相关在大多数情况下是不同的，并产生不同的输出。但是当用于卷积或相关的滤波器是对称的时，我们会得到相同的输出。为什么？什么属性使两者的输出相同？

标签： image-processingcorrelationconvolution

Answer 1

来自维基：

卷积的一些特征类似于互相关：对于连续或离散变量的实值函数，它与互相关的不同之处仅在于 f(x) 或 g(x) 反映在 y 轴上; 因此它是 f(x) 和 g(-x) 或 f(-x) 和 g(x) 的互相关。

如果g(x)==g(-x)，即函数是偶数（对称），则相关性等于卷积。