floating-point - 浮点数的表示（14bit）

符号 1 位，指数 5 位，小数 8 位（我认为这是 IEEE 754 标准）

使用 14 位以上浮点数可以表示的最大十进制值和最小值是多少？

不是 0 11111 11111111 和 1 11111 11111111 吗？如果不是，答案是什么？

有人可以详细解释一下吗？

什么应该是最小值但大于零。

标签： floating-pointrepresentation

遵循二进制格式的 IEEE-754 模式，具有 1 个符号位、一个 5 位指数偏移 15 位和 8 位主要有效位字段：

可以表示的最小值是 −∞，位为 1 11111 00000000。
可以表示的最小有限值是 -2 ^30-15 •1.11111111 ₂ = -2 ¹⁵ •(2-2 ^-8 ) = -(2 ¹⁶ -2 ⁷ = -(65536-128) = -65,408，有位1 11110 11111111。
可以表示的最小正值是 +2 ¹⁻¹⁵ •0.00000001 ₂ = +2 ^-14 •2 ^-8 = +2 ^-22，位为 0 00000 00000001。
可以表示的最大有限值是最小有限值的否定，如上所示： +2 ³⁰⁻¹⁵ •1.11111111 ₂ = +2 ¹⁵ •(2−2 ⁻⁸ ) = +(2 ¹⁶ −2 ⁷ = + (65536-128) = +65,408，位为 0 11110 11111111。
可以表示的最大值为 +∞，位为 0 11111 00000000。

最大的十进制值是多少...</p>

二进制浮点数表示一组实数。他们使用二进制数字来做到这一点，实际上是二进制数字。它们本身不代表十进制值，也没有十进制数字。它们的值可以使用十进制数字显示，如上所示。