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python - 下面的递归函数是如何工作的？

问题描述

我最近观看了这个视频，展示了一个解决数独的递归函数，这似乎不合理，因为最后我们总是将值改回零。

为什么该功能在视频中有效但对我不​​起作用？网格是否应该对我们双方保持不变，因为最后我们使用grid[y][x] = 0哪个重置网格丢弃所做的所有更改？

此代码的想法是遍历每个数字单元格和每个数字（1-9）并检查是否可以将数字放入该单元格中。如果我们走到了死胡同，我们就会原路返回。

这是我手动复制的代码：

import numpy as np
global grid
grid = [[5,3,0,0,7,0,0,0,0],
        [6,0,0,1,9,5,0,0,0],
        [0,9,8,0,0,0,0,6,0],
        [8,0,0,0,6,0,0,0,3],
        [4,0,0,8,0,3,0,0,1],
        [7,0,0,0,2,0,0,0,6],
        [0,6,0,0,0,0,2,8,0],
        [0,0,0,4,1,9,0,0,5],
        [0,0,0,0,8,0,0,7,9]]

def possible(y,x,n):
    global grid
    for i in range(0, 9):
        if grid[y][i] == n:
            return False
    for i in range(0, 9):
        if grid[i][x] == n:
            return False
    x0 = (x//3)*3
    y0 = (y//3)*3
    for i in range(0, 3):
        for j in range(0, 3):
            if grid[y0+i][x0+j] == n:
                return False
    return True

def solve():
    global grid
    for y in range(9):
        for x in range(9):
            if grid[y][x] == 0:
                for n in range(1, 10):
                    if possible(y,x,n):
                        grid[y][x] = n
                        solve()
                        grid[y][x] = 0
                return


print(np.matrix(grid))
print("")
solve()
print(np.matrix(grid))

标签： pythonrecursionbacktrackingsudoku

解决方案

问题是该solve函数确实在完成执行后将网格重置回其初始状态，但它也解决了数独问题。

在视频中，请注意网格是在solve函数内部打印的，而不是在它之后：

def solve():
    global grid
    for y in range(9):
        for x in range(9):
            if grid[y][x] == 0:
                for n in range(1, 10):
                    if possible(y,x,n):
                        grid[y][x] = n
                        solve()
                        grid[y][x] = 0
                return
    print(np.matrix(grid))

print(np.matrix(grid))
print("")
solve()

这是有效的，因为它循环遍历每个单元格，并且仅在该单元格尚未填充值时递归，然后在尝试了每个值之后，它返回。完成循环的唯一方法for y in range(9):是它永远找不到不为 0 的单元格，即如果数独已解决，因此通过在循环完成后打印矩阵将确保它打印已解决的数独。

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