math - 在数学术语中使用变量自我值进行变量赋值的含义？

Question

我想知道如何用数学术语来理解这些代码语句（我需要绘制曲线并使用类似概念在一段时间内评估一些缓动逻辑）。

    //example one.
    float x = 3.f;
    for(int i = 0; i < 1000; i++)
    {
         x = x * 4.f;
    }
    //example two.
    float y = 3.f, z;
    for(int i = 0; i < 1000; i++)
    {
        //z value is imported from other system.
        y = y * 4,f + z * 5.f; 
    }

什么是正确的数学公式（函数）会给我相同的结果？在更一般的意义上，如何将使用输出作为输入的迭代转换为数学方程。

请注意：我使用了两个示例，不是为了将两个问题合二为一，而是让问题本身寻找一个我试图在许多来源中寻找的通用概念，但不幸的是，没有发现任何相关的东西。

标签： mathiterationvariable-assignmentequation

Answer 1

我不完全确定你的意思，但看待这个的一种方法是在循环中定义所谓的递归方程。这样的方程有时（可能并不总是）在步数和其他因素方面有明确的解。

例如，在第一个示例中，递归是x[i + 1] = 4 * x[i]，其中x[0] = 3。这具有指示指数的显x[i] = 3 * 4^i式解决方案。^

在第二个示例中，递归是y[i + 1] = 4 * y[i] + 5 * z，其中y[0] = 3。显式解决方案类似于y[i] = 3 * 4^i + (stuff involving i and z).

在网络上搜索递归方程会找到一些资源。更多问题可能更适合 math.stackexchange.com。