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python - N阶差和N阶差

问题描述

在 ARIMA/SARIMA 中，有一个参数 id "d"，它指定差异。对于 d>1 时的差分，我听说过两种表达方式：“n 差分”、“n 阶差分”。这两个表达是指同一个东西吗？

例如，对于二阶差分，我看到了以下公式：

  yt − 2yt−1 + yt−2

第二个差分公式（d = 2）是什么？这和之前的公式一样吗？任何帮助表示赞赏。

标签： pythontime-seriesarima

解决方案

ARIMA的回归模型有以下公式：
ARIMA 公式

SARIMA 的公式是 ARIMA 的公式加上额外的：
SARIMA 公式

如您所见，这些公式中没有d和D。但我们为什么需要它们？

当时间序列是静止的时，ARMA 模型工作得更好。为了使时间序列平稳，我们可以区分它们。如果D或d大于 1，则我们从系列中减去其移位版本。

因此，如果d = 1：

y = y - y.shift(1)

如果d = 2：

y = y - y.shift(1)
y = y - y.shift(1)

如果D = 1：

y = y - y.shift(S)

...依此类推，其中y是您的时间序列，S是您的季节性周期。

PSshift函数是 的一个函数pandas.Series，如果你不使用 pandas，你可以按你的方式移动它。

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