optimization - 制定调度分配问题

我有一个几何优化问题，我认为它可以表述为一个混合整数线性问题。它似乎类似于 MIP 调度问题。

我有一组 N 个长抽屉（或槽、凹槽、排水沟、通道......），每个抽屉都有已知的长度（和宽度）。

我需要通过沿抽屉长度插入分区将每个这样的抽屉分成多个插槽。隔板只能在每个抽屉的指定点或在预先指定的间隔内插入。并非所有分区插入位置都必须使用。

我得到一组 K 个目标插槽类型，每个插槽类型有 N _k个相同的插槽。
每种插槽类型都有最小插槽长度，但没有最大值*。
抽屉内的插槽没有订购要求。

我需要找到所有抽屉的最佳分区，以最大化分配的插槽数量。
这在某种程度上与最小化分配的时隙的总长度有关。

这可以表述为 MIP 问题吗？如果可以，如何？

* 还有一个最小面积限制，但这可以通过为每个输入抽屉宽度保持不同的最小槽长度来避免。

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