pandas - pandas/numpy 中的向量与 ndarray

Question

我知道对于 4D 向量，形状应该是 (4, 1)，它实际上在 4D 空间中表示，但 ndim 是 2，对于某些 ndarray 是 4 维，它的形状应该类似于 (2, 3, 4, 5）。

那么，向量和矩阵（或数组）之间的维度概念是否不同？我试图从数学角度理解它是如何派生到熊猫编程的。

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Answer 1

数学对象的维数通常由该特定对象中独立参数的数量决定。例如，一个 4维向量在数学上是 4 维的，因为它包含 4 个独立元素（除非已指定它们之间的某种关系）。这样的向量，如果表示为 中的列向量numpy，将具有形状(4, 1)，因为它有 4 行和 1 列。这个向量的转置，一个行向量，有形状(4, )，因为它有 4 列只有 1 行，并且行样式视图是默认的，所以如果有 1 行，则没有明确提及。
但是请注意，列向量和行向量在维度上是等价的数学上。两者都有 4 个维度。对于3 x 3矩阵，最一般的数学维度是9，因为它通常有 9 个独立元素。相应numpy数组的形状为(3, 3)。如果您正在寻找任何numpy数组中的最大元素数，ndarray.size那么就是要走的路。

ndarray.ndim但是，会产生numpy 数组中的轴数。也就是说，放置值的方向数（草率的术语！）。所以对于3 x 3矩阵，ndim产生2。对于形状为(3, 7, 2, 1)的数组，ndim将产生 4。但是，正如我们已经讨论过的，数学维度通常是3 x 7 x 2 x 1 = 42（所以这是一个 42-维空间！但numpy数组只有 4 维）。因此，正如您可能已经注意到ndarray.size的那样，它只是ndarray.shape.

请注意，这些不仅仅是编程的概念。我们习惯于在数学中说“二维矩阵”，但不要将其与矩阵所在的空间相混淆。