fft - 使用 FFT 的 DCT 产生复杂的结果
问题描述
我正在尝试根据本文https://www.researchgate.net/publication/330405662_PittPack_Open-Source_FFT-Based_Poisson%27s_Equation_Solver_for_Computing_With_Accelerators(“Neumann边界条件”部分)实施 DCT10 。但是我有一个问题,在执行 FFT 和半样本移位后,结果不是纯真实的(我认为应该是,对吗?)因此,在截断虚部时,提到的逆变换不会导致我原来的价值观。
这是我的 Matlab 代码(第一维 DCT):
function X_dct = dct_type2(x_sig)
N = size(x_sig);
% shuffle to prepare for FFT
x_hat = zeros(N);
for m = 1 : N(2)
for n = 1 : (N(1) / 2)
x_hat(n, m) = x_sig((2 * n) - 1, m);
x_hat(N(1) - n + 1, m) = x_sig(2 * n, m);
end
end
% perform FFT
X_hat_dft = fft(x_hat, N(1), 1);
% apply shifting by half-sample
X_dct = zeros(N);
for m = 1 : N(2)
for k = 1 : N(1)
X_dct(k, m) = 2 * exp(-1i * (pi * (k-1)) / (2 * N(1))) * X_hat_dft(k, m);
end
end
end
有人可以解释这里有什么问题吗?还是我的假设是错误的,即结果应该是纯真实的?
解决方案
所以事实证明,使用这种技术删除非零虚部是正确的,即使它直观地对我来说似乎是错误的。逆变换没有恢复原始值仅仅是频率分量的缩放问题。
推荐阅读
- google-maps - 异步和等待
- javascript - c# 中等效的 javascript 闭包是什么?
- php - 在php中获取数组的子数组
- javascript - (初学者)如何动态修改一个json文件
- mongodb - 无法从 SpringBoot 应用程序连接到 CosmosDb Mongo Api
- cmake - GTEST_FOUND 之类的变量是如何设置的?
- sql - 通过分组更新列
- c# - Visual Studio 不支持代码解析或生成,因为它不包含在支持代码的项目中
- javascript - 如何仅使用 Javascript 在 div 中显示整个选择元素
- ios - CoreStore 重新获取谓词 NSFetchRequest 问题