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python - 为什么使用函数 scipy.stats.median_absolute_deviation 计算的 MAD 与我所做的函数不同？

问题描述

接下来我介绍制作的代码，我创建了具有绝对平均偏差公式的 DMA 函数，另外两个 print 计算了 stats 包的 DMA 并且健壮，因为我们看到两个结果不同，我不明白为什么函数的估计与我手动创建的有很大不同

  import numpy as np
  import scipy.stats as stats
  from statsmodels import robust    



def MAD (vector):
      MAD  = np.sum(np.abs(vector-np.mean(vector)))/len(vector)
      return(MAD )

    print("MAD ",DMA([1.5,0,4,2.5]))
    print("MAD function from stats", stats.median_absolute_deviation([1.5,0,4,2.5],axis=0))
    print("MAD function from robust", robust.mad([1.5,0,4,2.5]))

结果：

MAD 1.25
MAD function from stats 1.8532499999999998
MAD function from robust 1.8532527731320025

标签： pythonstatisticsstatsmodelsrobust

解决方案

首先，这两个函数都应用了一个归一化常数，以使 MAD 成为标准偏差的一致估计量。如果我们通过将此因子设置为 1.0 来关闭此调整，则结果是相同的。

其次，虽然这个特定向量的中值和均值相同，但如果您想匹配这两个函数的默认行为，则应该使用向量的中值而不是均值作为中心。

import numpy as np
import scipy.stats as stats
from statsmodels import robust    

def MAD(vector):
    MAD = np.mean(np.abs(vector-np.median(vector)))
    return MAD

print("MAD",MAD([1.5,0,4,2.5]))
print("MAD function from stats", stats.median_absolute_deviation([1.5,0,4,2.5],axis=0,scale=1.0))
print("MAD function from robust", robust.mad([1.5,0,4,2.5],c=1.0))

疯狂 1.25

来自 stats 1.25 的 MAD 函数

强大的 1.25 的 MAD 功能

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