python - GEKKO：将数组中的出现计数为条件

Question

我将gekko 用于INLP，即整数非线性规划。我有一个整数变量数组；但是，我的条件是任何值都不能出现多次，即

代码：

from gekko import GEKKO

model = GEKKO()

model.options.SOLVER = 1

x = model.Array(model.Var, 2, lb=0, ub=10, integer=True)

for m in range(11):
    model.Equation(x.count(m) <= 1)

model.Obj(sum(x))

model.solve()

给出错误：TypeError：“int”类型的对象没有 len()

为什么我不能那样做？

标签： pythonconstraintsnonlinear-optimizationgekko

Answer 1

Numpycount函数不为求解器提供梯度，因此在 gekko 方程中不受支持。解决该问题的另一种方法是使用二进制变量b来确定在 0 和 10 之间选择哪 2 个数字。

from gekko import GEKKO
model = GEKKO()
model.options.SOLVER = 1

n = 10
b = model.Array(model.Var, 11, lb=0, ub=1, integer=True)
y = [model.Intermediate(b[i]*i) for i in range(11)]
model.Equation(model.sum(b)==2)
model.Minimize(model.sum(y))

model.solve()

print('b: ' + str(b))
print('y: ' + str(y))

解决方案是：

b: [[1.0] [1.0] [0.0] [0.0] [0.0] [0.0] [0.0] [0.0] [0.0] [0.0] [0.0]]
y: [[0.0], [1.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0]]

这是正确的，因为选择了 0 和 1 以最小化总和。如果切换到m.Maximize(model.sum(y))则求解器选择 9 和 10。

b: [[0.0] [0.0] [0.0] [0.0] [0.0] [0.0] [0.0] [0.0] [0.0] [1.0] [1.0]]
y: [[0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [9.0], [10.0]]

这并没有给出x仅包含 2 个数字的数组的解决方案。您也可以y在您的应用程序中使用。

这是一种浓缩y到的方法x：

from gekko import GEKKO
model = GEKKO()
model.options.SOLVER = 1

b = model.Array(model.Var, (11,2), lb=0, ub=1, integer=True)
x = [None]*2
for j in range(2):
    x[j] = model.sum([model.Intermediate(b[i,j]*i) for i in range(11)])

model.Equations([model.sum(b[:,j])==1 for j in range(2)])
model.Equations([model.sum(b[i,:])<=1 for i in range(11)])

model.Minimize(model.sum(x))

model.solve()

print('b: ' + str(b))
print('x: ' + str(x))

这给出了解决方案：

b: [[[0.0] [1.0]]
 [[1.0] [0.0]]
 [[0.0] [0.0]]
 [[0.0] [0.0]]
 [[0.0] [0.0]]
 [[0.0] [0.0]]
 [[0.0] [0.0]]
 [[0.0] [0.0]]
 [[0.0] [0.0]]
 [[0.0] [0.0]]
 [[0.0] [0.0]]]
x: [[1.0], [0.0]]

这种方法需要更多的二进制变量，但解决方案仍然很快。