math - 平面绕 y 轴旋转

Question

我正在构建一个基于网络的小型游戏，它使用计算机的内置或附加摄像头。我正在使用机器学习来识别用户的脸，然后在屏幕上模拟用户的动作（即当用户的脸靠近相机时，由于用户的脸更靠近相机，化身变得更大；当用户向右移动，头像也向右移动）。

我的一个朋友面前有一个大显示器，然后笔记本电脑就坐在他的右边。因此，当他靠近更大的显示器时，头像显示他向左移动，因为相机在他的右边。这是有道理的，但我想知道，从数学的角度来看，给定用户鼻子、眼睛和耳朵的一组 (x, y) 坐标，我怎么可能围绕 y 轴旋转这组坐标。我们可以假设相机位于我朋友右侧 45 度角。

我希望通过这种旋转，当他靠近他所面对的屏幕时，化身会变得更大，模仿他的确切动作，尽管相机在他的右边。我正在努力解决的一个特殊问题是头像的大小 - 当相机向右并且用户向左移动时，头像变得更小，因为脸部正在远离相机，但这不应该是这种情况.

我添加了询问用户相机位置的选项，但我需要帮助来找到可以解决上述问题的平面旋转。

提前致谢。

标签： mathgeometrytrigonometry