floating-point - 浮点数只能表示一组固定的数字？

我正在阅读一本教科书，其中给出了 8 位浮点格式的非负值示例，如下所示：

因此，浮点数似乎有局限性，因为它们只能表示一组固定的数字。比如0.001to0.001952或0.876to0.9374不能表示，所以到处都有“间隙”，那么使用浮点数有什么意义呢？

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浮点运算近似于实数运算。

这可以使用一组有限的数字来实现。

浮点算法产生的结果希望是用实数算术获得的结果的近似值。获得理想结果的近似值很有用，因此这是“使用浮点数的要点”。</p>

例如，如果我们使用浮点算法来估计车辆在某些机动后的位置，这可以用来引导车辆。没有必要使用完美的实数运算来获得足够好的结果；使用得当的浮点运算可以很好地发挥作用。如果我们让车辆足够接近它的目标，在一定的余量内，我们不需要它完全居中。

八位格式的用处有限。尽管它们可能有一些实际用途，但它们可能主要用于教学。较大的格式通常提供更高的精度，因此由于近似值引起的误差通常可以忽略不计。（尽管如此，数值算术有很多缺点；它有一个完整的研究领域，称为数值分析。）