c++ - opencv C++中的傅里叶变换和逆变换

Question

傅里叶变换及其逆变换在C++ 中实现OpenCV。但是我无法获得正确的结果，并且无法通过逆变换恢复图像。下面的代码有问题吗？

Mat transform(const Mat& src, int rows, int cols)
{
    complex<double> ci{ 0, 1 };
    vector<double> real_t;
    vector<double> imag_t;
    double row = static_cast_double(rows);
    double col = static_cast_double(cols);
    for (int u = 0; u < rows; u++)
    {
        for (int v = 0; v < cols; v++)
        {
            complex<double> tmp(0.0, 0.0);
            for (int x = 0; x < rows; x++)
            {
                complex<double> temp(0.0, 0.0);
                for (int y = 0; y < cols; y++)
                {
                    temp += exp(-2 * PI * (u * x / row + y * v / col) * ci) * static_cast_double(src.at<uchar>(x, y));
                }
                tmp += temp;
            }
            complex<double> tempor = tmp / sqrt(row * col);
            real_t.push_back(static_cast_float(tempor.real()));
            imag_t.push_back(static_cast_float(tempor.imag()));
        }
    }
    Mat s1(real_t);
    s1 = s1.reshape(0, rows);
    Mat s2(imag_t);
    s2 = s2.reshape(0, rows);
    Mat s[2] = { s1, s2 };
    Mat dst;
    merge(s, 2, dst);
    return dst;
}

Mat inverse(const Mat& src, int rows, int cols)
{
    assert(src.channels() == 2);
    vector<Mat> ft_mats;
    cv::split(src, ft_mats);
    complex<double> ci{ 0.0, 1.0 };
    vector<uchar> real_t, img_t;
    double row = static_cast_double(rows);
    double col = static_cast_double(cols);
    for (int x = 0; x < rows; x++)
    {
        for (int y = 0; y < cols; y++)
        {
            complex<double>sum{ 0.0, 0.0 };
            for (int u = 0; u < rows; u++)
            {   
                complex<double> tmp(0.0, 0.0);
                for (int v = 0; v < cols; v++)
                {
                    double rt = ft_mats[0].at<double>(u, v);
                    double it = ft_mats[1].at<double>(u, v);
                    complex<double> temp{ rt, it };
                    tmp += temp * exp(2 * PI * (u * x / row + v * y / col) * ci);
                }
                sum += tmp;
            }
            //sum /= sqrt(col * row);
            real_t.push_back(static_cast_uchar((sum.real())));
        }
    }
    Mat s1(real_t);
    s1 = s1.reshape(0, rows);
    return s1;
}

原图：

傅里叶变换的结果：

将上述变换的结果作为参数放入函数 inverse：

可以看出，逆变换的结果与原始图像完全不同。我该如何纠正？感谢您的关注。

更新：证明变换过程是正确的，可以通过OpenCV中的idft得到原图。但是反函数还是不行……查了很多次反函数还是不知道哪里出了问题……

标签： c++opencvimage-processing