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julia - 涉及矩阵求逆的 JuMP 约束

问题描述

我正在尝试求解一个n*n矩阵U，它满足各种约束，包括一些涉及其子矩阵的逆。但是，JuMP 似乎无法处理逆运算，至少在没有一些额外的可逆性规范的情况下是这样。这是一个问题的例子n=2。

using JuMP, Ipopt

m = Model(with_optimizer(Ipopt.Optimizer))
A = [5 7; 7 10]
B = [9 13; 13 19]
C = [3 4; 4 6]
nnodes = 2
@variable(m, U[1:nnodes, 1:nnodes])

A1 = U * A * U'
B1 = U * B * U'
C1 = U * C * U'

c1 = A1[1, 1] - 1
c2 = A1[2, 2] - 1
c3 = C1[1, 1] - 1
c4 = unmixed_iv2[1, 2]
a = A1[2, 2] - A1[2, 1] * inv(A1[1, 1]) * A1[2,1]  # Schur complement
b = B1[2, 2] - B1[2, 1] * inv(B1[1, 1]) * B1[2,1]  # Schur complement
c5 = a - b

@NLconstraint(m, c1 == 0)
@NLconstraint(m, c2 == 0)
@NLconstraint(m, c3 == 0)
@NLconstraint(m, c4 == 0)
@NLconstraint(m, c5 == 0)

solve(m)

这会引发以下错误：

ERROR: inv is not defined for type GenericQuadExpr. Are you trying to build a nonlinear problem? Make sure you use @NLconstraint/@NLobjective.

关于如何解决这个问题的任何建议？

标签： juliajulia-jump

解决方案

您不能inv在宏之外使用（或更一般地说，构建任何非线性表达式）。把它像这样放在里面：

using JuMP
model = Model()
@variable(model, x >= 0.5)
@NLconstraint(model, inv(x) <= 0.5)

ps，我无法运行您的示例，因为我不知道是什么unmixed_iv2。

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