math - 反转百分比以获得实际金额

Question

我遇到了我的客户想知道扣除百分比后的原始金额的情况。他们正在收集在线捐赠，用户输入其金额，然后将百分比值（银行费用和美联储）添加到他的金额中，以确保我的客户在扣除百分比后始终在他的帐户中获得准确的金额。

例如：

Donation amount = 32,000
Bank charges = 3%
FED charges = 13%

Calculation: 

Deducting bank charges = 32000 * .03 = 960
Deducting FED on bank charges = 960 * .13 = 124.80
Total = 32000 + 960 + 124.80 = 33,084.80

我现在想反转金额 33,084.80 以获得确切的实际金额 32,000。

标签： math

Answer 1

让Bank charges = b, FED charges = f (这里b=0.03, f=0.13)

然后

  Donation  + Donation * b + Donation * b * f = Total
  Donation * (1 + b + b * f) = Total
so
  Donation = Total / (1 + b + b * f)
here
  Donation = 33,084.80 / (1 + 0.03 + 0.03 * 0.13) = 33,084.80 / 1.0339 = 32,000