python - Python中的SVD图像重建

Question

我正在尝试对此图像进行奇异值分解：

取前 10 个值。我有这个代码：

from PIL import Image
import numpy as np

img = Image.open('bee.jpg')
img = np.mean(img, 2)
U,s,V = np.linalg.svd(img)
recon_img = U @ s[1:10] @ V

但是当我运行它时，它会抛出这个错误：

ValueError: matmul: Input operand 1 has a mismatch in its core dimension 0, with gufunc signature (n?,k),(k,m?)->(n?,m?) (size 9 is different from 819)

所以我认为我在重建时做错了什么。我不确定矩阵np.linalg.svd(img)创建的尺寸。我该如何解决？

对不起英语

标签： pythonpython-3.ximagenumpysvd

Answer 1

问题是 的尺寸s，如果您打印U和尺寸s，V我得到：

print(np.shape(U))
print(np.shape(s))
print(np.shape(V))

(819, 819)
(819,)
(1024, 1024)

所以U和V都是方阵，s是数组。您必须s在主对角线上创建一个与图像尺寸相同（819 x 1024）的矩阵：

n = 10
S = np.zeros(np.shape(img))
for i in range(0, n):
    S[i,i] = s[i]
print(np.shape(S))

输出：

(819, 1024)

然后你可以继续你的阐述。要进行比较，请检查以下代码：

from PIL import Image
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

img = Image.open('bee.jpg')
img = np.mean(img, 2)

U,s,V = np.linalg.svd(img)

n = 10
S = np.zeros(np.shape(img))
for i in range(0, n):
    S[i,i] = s[i]

recon_img = U @ S @ V

fig, ax = plt.subplots(1, 2)

ax[0].imshow(img)
ax[0].axis('off')
ax[0].set_title('Original')

ax[1].imshow(recon_img)
ax[1].axis('off')
ax[1].set_title(f'Reconstructed n = {n}')

plt.show()

这给了我这个：