matlab - 如何使用 Octave 或 MATLAB 计算贝叶斯估计量

Question

我正在阅读Sheldon Ross 的统计教科书《工程师统计概论》，第 275 页，并试图在纸上和 Octave 中重新编写其示例。当涉及到集成部分时，我无法在 Octave 中复制许多贝叶斯计算。请告知如何在 Octave 中复制以下计算？下面是一个简单的贝叶斯估计器示例，它自然成为一个符号积分问题，我经常在 Octave 中遇到困难。

[澄清：这个计算来自教科书，我是手工理解的。我不明白的是，在实践中应该如何处理这种统计计算练习。这个问题与统计/科学计算有关，而不是编码或统计本身。]

假设是独立的伯努利变量，具有 pdf

p 是未知变量。计算 p 的贝叶斯估计量。

我们知道

给定 X 的 p 的条件 pdf 是

可以证明， ---(1)

使用 (1) 并让，条件 pdf 变为

回忆贝叶斯估计是.

因此，p 的贝叶斯估计量为：

现在，我尝试使用 Octave 复制这些步骤，但失败了（在我 2500 美元的戴尔台式机上集成需要 40 分钟）。你能告诉我困惑的灵魂，你如何在 Octave 或 Matlab 或 R 中执行上述步骤以得出相同的贝叶斯估计量？

#Use Octave to derive the above Bayes estimator
pkg load symbolic;
syms p n x;
f = (p^x) * (1-p)^(n-x);
F = int(f, p, [0, 1]); #integrate f, which gives the conditional pdf denominator
f_conditional = f/F; #the conditional pdf
integrand = p * f_conditional; # the integrand to derive Bayes estimator
estimator = int(integrand, p, [0, 1]);
#this integration takes forever, how else should I replicate the above in Octave?

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