r - 找到计算 R 中数百万个组合的最高可能 Pearson 相关性的最佳方法
问题描述
我正在处理一个大型数据集。但是,我将从一个小例子开始说明我想要实现的目标。
我有以下向量:
season <- c("2019")
round <- c("1")
team <- c("Team A", "Team B", "Team C")
margin <- c(33, 56, 63)
score_A <- c(0.330, 0.256, 0.118)
score_B <- c(0.584, 0.176, 0.342)
score_C <- c(0.118, 0.193, 0.286)
我创建了一个这样的数据框:
df1 <- data.frame(season, round, team, score_A, score_B, score_C, margin)
然后我将权重应用于每个分数,例如:
df1$score_A <- df1$score_A * 0.25
df1$score_B <- df1$score_B * 0.5
df1$score_C <- df1$score_C * 0.75
然后我将所有分数相加并创建一个团队总分:
df1$score_total <- df1$score_A + df1$score_B + df1$score_C
library(dplyr)
df1 <- df1%>%group_by(season, round, team)%>%dplyr::mutate(score_Team_Total=sum(score_total))
我知道我可以像这样计算皮尔逊:
> cor(df1$margin, df1$score_Team_Total, method = "pearson")
[1] -0.5505451
尽管这并没有给我逐行返回,但我还不太确定如何计算。
然而,这就是它开始变得棘手的地方。
我有许多权重,我想将这些权重应用于每个分数,如下所示:
weightings <- c(0.25,0.5,0.75,1,1.25,1.5,2,2.5,3)
而且我为每个权重设置了多个分数(从 score_A 到 score_R)。
第一个组合是:
df1$score_A <- df1$score_A * 0.25
df1$score_B <- df1$score_B * 0.25
df1$score_C <- df1$score_C * 0.25
第二种组合是:
df1$score_A <- df1$score_A * 0.25
df1$score_B <- df1$score_B * 0.25
df1$score_C <- df1$score_C * 0.5
第三种组合是:
df1$score_A <- df1$score_A * 0.25
df1$score_B <- df1$score_B * 0.5
df1$score_C <- df1$score_C * 0.5
等等。
但是如何获得每个组合的 Pearson 相关性并返回可能的最高 Pearson?
我知道会有数以百万计的组合,因为我运行了这个:
> length(permutations(7, 9, repeats.allowed = TRUE))
[1] 363182463
但我的权重中有 9 个不同的变量(0.25,0.5,0.75,1,1.25,1.5,2,2.5,3)和 18 个不同的分数(score_A 到 score_R)。
所以当我尝试时:
> length(permutations(9, 18, repeats.allowed = TRUE))
我收到了这个错误:
Error: cannot allocate vector of size 73.7 Gb
所以我知道这个数字会非常大。
我需要将每个权重组合应用于分数,然后创建总数并计算 Pearson。
我认为带有结果的数据框或列表会太大,那么有没有办法返回最佳组合?输出看起来像:
score_A score_B score_C pearson
weighting 0.25 0.50 0.25 0.63
我对 R 和学习仍然很陌生,所以我不太确定从这里去哪里。
解决方案
您应该意识到您正在尝试探索9^18
排列,即:
options(scipen = 999)
9^18
# [1] 150094635296999136
探索其中的一个子集怎么样?以下代码生成18^7
您的组合weightings
:
set.seed(1)
n_scores <- 18
p <- 7
aux <- matrix(sample(weightings, n_scores^p, replace = TRUE), ncol = n_scores)
# First combination
aux[1,]
[1] 3.00 2.00 0.50 1.00 1.25 2.00 1.50 2.50 0.25 0.75 3.00 2.50 1.25 3.00
[15] 0.75 2.50 0.50 0.50
然后,您可以多次重复这个较小的探索,并查看几个最佳组合的相似性以获得一些见解。
根据@Michael 的评论进行编辑:
首先,我修改您的玩具示例以增加一行:
season <- c("2019")
round <- c("1")
team <- c("Team A", "Team B", "Team C", "Team D")
margin <- c(33, 56, 63, 50)
score_A <- c(0.330, 0.256, 0.118, 0.2)
score_B <- c(0.584, 0.176, 0.342, 0.15)
score_C <- c(0.118, 0.193, 0.286, 0.2)
df1 <- data.frame(season, round, team, score_A, score_B, score_C, margin)
然后,我生成 9 组权重:
weightings <- c(0.25,0.5,0.75,1,1.25,1.5,2,2.5,3)
set.seed(1)
n_scores <- 3
p <- 3
aux1 <- matrix(sample(weightings, n_scores^p, replace = TRUE), ncol = n_scores)
colnames(aux1) <- c("score_A", "score_B", "score_C")
最后,我执行主要操作
aux2 <- cbind(df1$score_A, df1$score_B, df1$score_C)
df2 <- data.frame(aux1,
pearson = c(cor(df1$margin, apply(aux1, 1, function(x) rowSums(t(x*t(aux2)))))))
df2
# score_A score_B score_C pearson
# 1 3.00 1.25 1.25 -0.8473964
# 2 1.00 1.25 1.25 -0.6385250
# 3 2.00 1.50 0.50 -0.8222945
# 4 0.25 2.00 3.00 -0.2510155
# 5 0.50 3.00 0.25 -0.6804298
# 6 2.00 1.25 1.00 -0.8025296
# 7 0.50 1.25 0.75 -0.6260844
# 8 0.75 3.00 1.50 -0.6088807
# 9 0.25 3.00 1.50 -0.5591034
编辑@Michael的第二条评论:
aux2
如上创建后,生成aux3
如下。aux3
您将拥有与您正在探索的权重集数量一样多的列,w_x
还有df1
您下一次计算所需的原始列。每个w_x
都是分数的加权总和:
aux3 <- apply(aux1, 1, function(x) rowSums(t(x*t(aux2))))
colnames(aux3) <- paste0("w_", 1:ncol(aux3))
df1 %>%
select(season, round, team, margin) %>%
cbind(aux3) -> aux3
aux3
# season round team margin w_1 w_2 w_3 w_4 w_5 w_6
# 1 2019 1 Team A 33 1.86750 1.20750 1.5950 1.6045 1.94650 1.5080
# 2 2019 1 Team B 56 1.22925 0.71725 0.8725 0.9950 0.70425 0.9250
# 3 2019 1 Team C 63 1.13900 0.90300 0.8920 1.5715 1.15650 0.9495
# 4 2019 1 Team D 50 1.03750 0.63750 0.7250 0.9500 0.60000 0.7875
# w_7 w_8 w_9
# 1 0.98350 2.1765 2.0115
# 2 0.49275 1.0095 0.8815
# 3 0.70100 1.5435 1.4845
# 4 0.43750 0.9000 0.8000
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