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python - 如何平滑时间序列的频谱？

问题描述

我试图从这些来自住房建筑许可数据的幻灯片（PDF 第 30 页，幻灯片的第 29 页）中重现 Watson 的频谱图。

Watson 实现了非常平滑的频谱曲线，其中很容易分辨出峰值频率。当我尝试对数据运行 FFT 时，我得到了一个非常嘈杂的频谱曲线，我想知道是否缺少我缺少的中间步骤。

我使用 scipy 包 fftpack 在 python 上运行傅立叶分析，如下所示：

from scipy import fftpack

fs = 1 / 12 # monthly
N = data.shape[0]
spectrum = fftpack.fft(data.PERMITNSA.values)
freqs = fftpack.fftfreq(len(spectrum)) #* fs

plt.plot(freqs[:N//2], 20 * np.log10(np.abs(spectrum[:N//2])))

有人可以帮我解决缺少的链接吗？

原始数据为：

原始数据

下面是 Watson 的光谱曲线，我试图重现的曲线：

目标谱

这些是我的结果：

我的结果

标签： pythontime-seriessignal-processingfft

解决方案

张贴的曲线看起来不真实。但是有许多方法可以使用各种重采样和/或绘图插值来获得具有相似“曲线”量的平滑结果。

我喜欢的一种方法是将数据分割成段（窗口，可能重叠），大约比您想看到的“凹凸”的最大数量长 4 倍，也许更长一点。然后在使用更长的（大约您想要的最终绘图的分辨率的大小）零填充 FFT 之前对每个段进行窗口化。然后对多个窗口段的多个 FFT 的结果进行平均。这是有效的，因为零填充 FFT（几乎）等同于最高质量的 Sinc 插值低通滤波器。

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