python - Python中的公平硬币
问题描述
我正在尝试将公平的硬币翻转模拟为独立的伯努利试验,其中变量变为 1 或 0,然后在每个试验中取平均值以获得单独的序列。
我的问题是我得到一个看起来错误的序列并且与其他序列(Seq_1)不同。你能看到我做错了什么吗?
# Parameters
nSeq = 5
nTrials = 10**3
p=0.5 # Fair coin
# Containers
x = np.zeros(nTrials+1, float)
nrange = range(nTrials+1)
# Simulation
for j in range(nSeq):
Mean_list = [0] # re-initialize mean list for each sequence
for i in range(nTrials):
x[i+1] = np.random.binomial(1, p)
xbar = np.mean(x)
Mean_list.append(xbar)
plt.plot(nrange,Mean_list,label='Seq_'+str(j+1))
plt.ylabel('Estimate of p')
plt.xlabel('Trials')
plt.legend(loc=0,ncol=3,fontsize='small')
plt.show()
然后给了我这个看起来不正确的代码。收敛到 0.5 是正确的,因为硬币是公平的,但为什么 seq_1 总是与其他硬币不同?
**这是试图从下面的书中复制图表
概括
所以总结一下。如何在 python 中生成公平的硬币翻转(使用来自 的伯努利生成变量numpy
)然后取每次翻转产生的序列的平均值,然后用matplotlib
来表示图中的发现?(请注意,y 轴上的“p 估计值”是每次翻转时序列的平均值)。
解决方案
您首先创建一个 0 数组
x = np.zeros(nTrials+1, float)
然后填写。
x[i+1] = np.random.binomial(1, p)
在下一个序列中,您的数组已经填写完毕并且您正在覆盖数据。
你必须
- 为每个序列创建一个新数组
- 取数组模拟部分的平均值(省略尾随的 0)
您还可以允许均值列表不从 0 开始以获得更漂亮的图表。
实施
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# Parameters
nSeq = 5
nTrials = 10 ** 3
p = 0.5 # Fair coin
# Containers
nrange = range(nTrials)
# Simulation
for j in range(nSeq):
x = np.zeros(nTrials + 1, float)
Mean_list = [] # re-initialize mean list for each sequence
for i in range(nTrials):
x[i] = np.random.binomial(1, p)
xbar = np.mean(x[:i+1])
Mean_list.append(xbar)
plt.plot(nrange, Mean_list, label='Seq_' + str(j + 1))
plt.ylabel('Estimate of p')
plt.xlabel('Trials')
plt.legend(loc=0, ncol=3, fontsize='small')
plt.show()
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