numerical-methods - 泊松方程数值解过程中的 NAN

Question

我正在 FORTRAN 中使用 SOR 方法求解异质结构（特别是 AlGaN-GaN 系统）的泊松方程。对于特定的初始化，求解器将 NAN 作为输出并停止（因为我设置了 ffpe-trap 标志），对于不同的初始化，求解器运行良好。

1. 泊松方程的解是否应该取决于初始势的选择？

2. 在一般迭代方法中如何理解 NAN 的原因？

标签： numerical-methodssolverdifferential-equations

Answer 1

更激进的求解器收敛得更快，但往往也有更小的吸引力盆地。如果您开始的距离太远，您可能会进入该方法变得病态的区域。这可能是由 SOR 方法中的过度松弛引起的。

求解器也可能发散，一个好的求解器应该检查这种快速增加的迭代序列。

当然，编码问题也可能是一个“愚蠢的”错误，因为发明了从数学公式到网格方程的自动翻译器。

如果没有关于问题和错误来源的更多详细信息，没有什么更具体的可说的了。如果您怀疑离散化 PDE 的编码存在问题，请在此处添加代码。如果您认为问题与求解器设置或求解器本身的相关性更高，请在科学计算 scicomp.SE 中提出更详细的问题。