javascript - Javascript：查找数字的所有根整数

问题描述

只是为了好玩，我正在尝试编写一个函数来告诉我一个数字的所有根。我不确定数学术语，但我想要这个数字，它的力量等于给定的数字。

例如，给定数字 1024 我会得到 {2:10, 4:5, 32:2}（即：）2^10 = 4^5 = 32^2 = 1024。

我实际上写了一个工作算法，但它遇到了浮点精度问题，我想知道是否有更好的方法。

这是我现在拥有的功能：

function findRoots(n) {
    let result = {}
    for (root = Math.floor(Math.sqrt(n)); root >= 2; root--) {
        let test = n ** (1 / root)
        if (Number.isInteger(test)) {
            result[test] = root
        }
    }
    return result
}

输出是一个对象，其中属性名称是根，值是指数。

但是，例如，如果我给它 16807（应该给我{7:5}），我什么也得不到，因为我用来测试根的方法在浮点精度上阻塞（即16807 ** (1/5) == 7.000000000000001）。

除了降低一些精度之外，有没有办法处理浮点数？

标签： javascript

您可以使用

if (Math.round(test) ** root == n) {

代替

if (Number.isInteger(test)) {

证明

$测试 = n^{1/root}$

$\Rightarrow {测试}^{根} = n$

$\Rightarrow round({test})^{root} = n \Leftrightarrow {test} \in N$

由于我们使用Math.round(test)，所以舍入误差test不会造成任何问题。

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解决方案

证明

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