filter - 不应引入延迟的低通滤波器

Question

我试图在测量时过滤电机的速度，为此，我实现了以下低通滤波器： 在此处输入图像描述

考虑到 Ts = 10 us（采样时间），我选择 fc = 500Hz 和“zoh”近似来获得离散传递函数，这就足够了。从离散传递函数我们可以得到差分方程：

y(k) = a*y(k-1)+(1-a)x(k)

其中，a = exp(-wc*Ts)

在 C 代码中：

 w_real[0] = exp(-2*pi*fc*Ts*1e-6)*w_real[1] + (1-exp(-2*pi*fc*Ts*1e6))*60/(MOTOR.NPolePairs*delay*CLCK_SPD_PERIOD*1e-9);   
 w_real[1] = w_real[0];    

w_real 是一个包含电机角速度值的向量，w_real 1用于存储最后一个值（y(k-1)）。运算“60/(MOTOR.NPolePairs delay CLCK_SPD_PERIOD1e-9”对应于实际速度的计算，x(k)。这个低通滤波器不应该包括系统的任何延迟，因为它在 s = -2 pi fc = -3141，距离系统的两个复数极点（s = 1000 +- 878i）足够远，但是，当我应用过滤器时，w_real 的值会出现延迟。

下图显示了系统的阶跃响应 (0.5*u(t))，红色图为带低通滤波器，蓝色图为无低通滤波器： 在此处输入图像描述

增益的差异与蓝色图表有关的是电机的数学模型。如果我退出过滤器，我会获得快速响应，更类似于模型： 在此处输入图像描述

我很困惑，为什么这个过滤器会引入那么长的延迟？

最后，当我模拟模型和滤波器的阶跃响应时：G(s)*LPF(s) 不会出现延迟。

问候，何塞·安东尼奥。

标签： filterdigital