python - python中使用numpy的频谱图

Question

我需要使用 numpy 制作频谱图。我取 1 秒的音频并将其分成 0.02 秒的块。然后我使用 numpy 计算 FFT 并将其重新组合成一个图像。结果很差。

这是使用 matplotlib specgram 函数生成的频谱图：

这是我的“频谱图”：

这是我的代码：

spect_frags = []
transform = []

for x in range(0, 8000, 160):
  spect_frags.append(spect_sample[x:x + 160])

for sample in spect_frags:
  transform.append(abs(np.fft.fft(sample).real)[0:np.fft.fft(sample).real.size//4])

我剪掉了 3/4 的频率，因为我现在不需要它们。我不知道为什么分辨率有这么大的差异。我该如何改进它？

标签： pythonnumpyfftspectrogram

Answer 1

频谱图 MCVE

specgram您可以使用以下代码重新创建粗略估计：

import numpy as np
from scipy.io import wavfile
from scipy import fft
import matplotlib.pyplot as plt

# Read some sample file (replace with your data):
rate, data = wavfile.read('./data/aaaah.wav')
# rate=48000, data.shape=(46447, 2) ~ almost 1s of stereo signal

# Spectrogram estimation:
N = 256
S = []
for k in range(0, data.shape[0]+1, N):
    x = fft.fftshift(fft.fft(data[k:k+N,0], n=N))[N//2:N]
    # assert np.allclose(np.imag(x*np.conj(x)), 0)
    Pxx = 10*np.log10(np.real(x*np.conj(x)))
    S.append(Pxx)
S = np.array(S)

# Frequencies:
f = fft.fftshift(fft.fftfreq(N, d=1/rate))[N//2:N]
# array([    0. ,   187.5,   375. , ..., 23625. , 23812.5])

# Spectrogram rendering:
plt.imshow(S.T, origin='lower')

它输出：

specgram渲染时：

_ = plt.specgram(data[:,0])

这个 MCVE 不同，specgram因为轴应该被缩放以正确反映时间和频率，并且没有移动窗口。更确切地说：

• x轴代表长度的时间块索引N=256；
• y轴为正半平面N//2=128FFTfftshift指数fft（
• 使用采样率可以获得真实频率，并且fftfreq在specgram它的范围内从 0 到 1，因为这种方法不一定知道信号采样率；
• 没有窗口重叠（使用独立的连续块），这就是为什么 MCVE 比specgram.

功率估算

还要注意取复数的实部与取幅值不同。主要是，当你写：

abs(np.fft.fft(sample).real)

您没有采用复数的规范，但是由于.real调用，您完全删除了复杂的部分。

您应该使用共轭的乘积来估计功率：

10*np.log10(np.real(x*np.conj(x)))

然后使用abs将complex类型（或仅保留real部分，因为复杂部分必须为空）转换为float. 最后，您可以使用十进制对数来缩放分贝。

完整性检查

您可以检查 FFT 的结果确实是具有重要复杂部分的复杂类型（删除它会导致信息丢失）：

x
# array([-1.56000000e+02-0.00000000e+00j, -3.94271344e+01+1.17935735e+02j,
#         4.03754070e+01+4.14695163e+01j,  1.71510716e+01+1.26920718e+01j,
#         2.15523795e+01-2.07362424e+00j, -3.03847433e+00-1.22767815e+01j,
#        -4.56347533e+00-7.36380957e-01j, -1.28048283e+01-6.80931256e+00j,
#        -2.22781473e+01+1.12096897e+01j, -1.13788549e+01+2.54314337e+01j,
#        ...])

并且共轭的产品确实有一个空复杂部分（但仍然是complex类型）：

x*np.conj(x)
# array([2.43360000e+04+0.j, 1.54633365e+04+0.j, 3.34989427e+03+0.j,
#        4.55247945e+02+0.j, 4.68804979e+02+0.j, 1.59951690e+02+0.j,
#        2.13675640e+01+0.j, 2.10330365e+02+0.j, 6.21972990e+02+0.j,
#        7.76236159e+02+0.j, 1.05846430e+03+0.j, 6.54663598e+02+0.j,
#        6.95792718e+01+0.j, 6.03013130e+01+0.j, 1.11620428e+01+0.j,
#        ...])

您可以通过断言以下内容来确保这始终是正确的（完整性检查）：

assert np.allclose(np.imag(x*np.conj(x)), 0)