math - 网络索引归一化的解释

Question

有人可以用非常简单的语言解释为什么许多网络分析指标（图论）的归一化是 n(n - 1)，其中 n – 图大小？为什么我们需要考虑（n - 1）？

标签： mathnetworkxgraph-theorynetwork-analysis

Answer 1

大多数专注于计算边数的网络度量（例如聚类系数）都通过可能边的总数进行归一化。由于每条边都连接一对顶点，因此我们需要知道我们可以制作多少对可能的顶点。我们可以选择 n 个可能的顶点作为边的源，因此有 n-1 个可能的顶点可以作为边的目标（假设没有自循环，并且如果无向除以 2 bc 源和目标是可换）。因此，您经常会遇到 $n(n-1)$ 或 $\binomal{n}{2}$。