scheme - SICP 练习 1.17 问题
问题描述
我在 SICP 中做练习 1.18,我遇到了一些麻烦。目标是根据之前的 2 个练习制定一个程序。该程序实现了所谓的俄罗斯农民方法(或古埃及乘法)。我写了一个代码,但是一个程序就是不想执行。这是我的代码:
#lang sicp
(define (double a) (+ a a))
(define (halve a) (/ a 2))
(define (r_m a b)
(iter a b 0))
(define (iter a b n)
(cond ((= b 0) 0)
((even? a) (iter (halve a) (double b) (+ n b)))
(else (iter (halve a) (double b) n))))
(r_m)
所以,当我用这样的参数调用我的过程时,(r_m 13 19)
它会在第一次迭代后停止。
(iter (halve a) (double b) (+ n b)
(使用参数 13 和 19)给出以下结果:iter (13/2) 38 19
之后,程序会尝试检查 13/2 是否为奇数。但它不能检查这样的数字(13/2),因为odd?
需要一个整数,而不是这个未完成的除法。
由于某种原因,该halve
过程在调用时不起作用。我真的不明白为什么,因为其他程序(double
和简单+ n b
)工作正常。
提前谢谢你,我希望我的语法不会对你造成太大伤害。
解决方案
你的程序有几个问题。别的不说,即使halve
按照你想要的方式工作,怎么会b
变成零?这不是唯一的问题!
然而,发生这种特殊情况是halve
因为您假设编程语言做它们通常做的事情:对机器方便的不正确算术,而不是对人类方便的正确算术。Scheme 努力做正确的算术。数学上,13/2 是多少?它不是 6、7 或 3,而是 13/2 或 6 + 1/2:它是有理数,而不是整数。
如果你想要下一个小于 13/2 的整数,你想要得到它的方法是在你除法之前减去 1:(halve (- 13 1)) 正好是 6。因此,如果您更改该cond
子句以使(halve (- a 1))
您的程序更接近工作(但是,实际上它将无法终止,因此从某种意义上说,它将远离工作......)。