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modelica - 为什么“time==0.5”不是Modelica语言中的离散表达式？

问题描述

我建立了一个简单的模型来理解“离散表达式”的概念，这里是代码：

model Trywhen
  parameter Real B[ :] =   {1.0, 2.0, 3.0};
algorithm 
    when time>=0.5 then
      Modelica.Utilities.Streams.print("message");
    end when;
  annotation (uses(Modelica(version="3.2.3")));
end Trywhen;

但是在检查模型时，我收到一个错误，表明“time==0.5”不是离散表达式。 在此处输入图像描述

在此处输入图像描述

如果我更改time==0.5为time>=0.5，则模型将通过检查。

在此处输入图像描述

如果我使用if-clauseto when-clause，该模型工作正常，但警告显示“无法比较 Real 类型的变量是否相等”。

在此处输入图像描述

我的问题是：

  1. 为什么time==0.5不是离散表达式？
  2. 为什么不能比较 Real 类型的变量是否相等？比较两个 Real 类型的变量时，这似乎很常见。

标签： modelicadymolaopenmodelica

解决方案

第一个问题不重要，因为time==0.5不允许。

第二个问题很重要：比较实数是否相等在其他语言中很常见，也是错误的常见来源——除非特别注意。

在某些混合了 80 位和 64 位浮点数（或带来性能损失）的处理器（如英特尔）上，仅使用处理器的浮点比较是一个非常糟糕的主意，在其他情况下它也是如此可能无法按预期工作。在这种情况下，0.5 可以表示为浮点数，但 0.1 和 0.2 不能。

通常abs(x-y)<eps是一个不错的选择，但它取决于预期用途，而 eps 取决于其他因素；不仅是机器精度，还有用于计算 x 和 y 的算法及其误差传播。

在 Modelica 中，问题比在许多其他语言中更严重，因为允许工具更多地优化表达式（包括符号操作）——这使得为 eps 找出一个好的值变得更加困难。

所有这些问题意味着决定不允许比较平等 - 并且需要更合适的东西。

特别是如果你知道你只会从一个方向接近平等，你可以避免许多问题。在这种情况下time是增加的，所以如果它已经>0.5在一个事件中，它将不会<=0.5在以后的事件中，并且when只会在表达式第一次变为真时触发。

因此when time>=0.5只会触发一次，大约在time==0.5的时候触发，是一个不错的选择。但是，可能存在一些数值不准确，因此它可能会在 0.500000000000001 处触发。

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