random - 你能用几个已知参数构建一个确定性的无限 RNG 吗？

Question

我目前正在使用基于锥形的随机游走，在边界处有反射（表示为R[n]），具有以下属性：

• R[n]始终在用户定义的范围内（称为边界）[a, b]（或者[-a, a]如果这更容易）
• R[0]由用户定义
• |R[n]-R[n-1]|<d对于某些人d <= b - a（这是锥体属性）
• 如果生成的R[n]落在边界之外，则将其反射到最近的边界，这样就不会在边缘累积概率质量

您可以在此处看到此过程的可视化（图中 R[0] 为“R”）：

可以看到，红点是反射，虚线代表“锥体”

这是一个非常好的过程，有几个原因：

• 它均匀地走范围
• 它有一个明确定义的期望值，即(b-a)/2
• 它不像 那样混乱Uni[a, b]，这对于模拟真实世界的漂移（例如传感器错误）非常有用。

然而，这种方法的一个缺陷是，要重建步行，您需要记录步行的每一个点。我想要一个具有这些属性的过程，但也可以只使用一些初始参数来重新生成。

这可能吗？

标签： randomstatisticsrandom-walk

Answer 1

您可以使用“少数”参数来做到这一点，前提是这些参数中至少有一个具有无限位数。对于无限 PRNG，您需要它能够拥有无限数量的可能状态。

鉴于您的计算机只有有限的内存，那么您将不得不满足于大量但有限的状态。一旦 PRNG 循环了所有可能的状态，它将开始重复，因为它是一个确定性机器。